nejprve působil jako brusič postřihačských nožů na Cejlu

roku 1881 spolu s veřejným společníkem Peterem Zippratherem jako výrobce postřihačských nožů požádal Zemský soud v Brně o zápis firmy Zipprath et Wirtz v Husovicích u Brna (nyní část Brna) do obchodního rejstříku pro společnosti - předmětem podnikání byla výroba nožů do postřihačských strojů pro brněnský vlnařský průmysl, sídlo firmy bylo v Husovicích, Nová (nyní Venhudova ulice) č. 11/13

roku 1907 společník P. Zipprath z firmy vystoupil a vstoupili do ní synové Mathiase Wirtze (Peter Josef s Wilhelmem jako veřejní společníci), kteří zároveň požádali o zápis nového názvu firmy Mathias Wirtz et Söhne do obchodního rejstříku pro společnosti,
zakladatel firmy Mathias Wirtz roku 1911 z firmy vystoupil a přenechal ji svým synům