Věnoval se sociologii a vynikl zejména svými masarykovskými studiemi. Věnoval se ale také národnímu obrození na Moravě, Janu Ohéralovi a Františku Matoušovi Klácelovi. V době působení na olomoucké univerzitě byla jeho blízkou spolupracovnicí byla příbuzná I. A. Bláhy Juliana Obrdlíková. V té době Trapl vydal i své dvě hlavní publikace o T. G. Masarykovi.
Po zrušení sociologie jako „buržoazní pavědy“ a tabuizování Masarykovy osobnosti přešel postupně na historii a věnoval se především českému národnímu obrození na Moravě. Jeho filozofickou a sociologickou erudicí jsou nejvíce ovlivněny monografie: o novináři Janu Ohéralovi a (dosud nevydaná) o Františku Matoušovi Klácelovi. V době politického uvolnění v l. 1968–1969 se vrátil několika články k T. G. Masarykovi i E. Rádlovi. Poslední jeho příspěvek o Fischerových názorech na Masaryka vyšel posmrtně až v 90. letech. V období normalizace se opět zabýval otázkami moravského národního obrození, později také Boženě Němcové Bonifáci Ignáci Buzkovi.

Bibliografie:
- Morava v životě a díle T. G. Masaryka, Zvláštní otisk Časopisu Matice moravské (1938)
- Vědecké základy Masarykovy politiky (1947)
- Masarykův program. Demokracie – socialismus – česká otázka, (1948)
- Novinář Jan Ohéral (1969)

Sborníky:
- Individualismus a kolektivismus v Masarykově sociologii a ethice, Vůdce generací 2, (1930–31)

Příspěvky v časopisech Sociologická revue, Sociologica a Index.