na první cestu se vydal již jako čtrnáctiletý chlapec, procestoval Rakousko, Rumunsko, Maďarsko, Německo a Polsko

do Itálie a San Marina se vydal v sedmnácti letech

v roce 1926 s přítelem Aloisem Polákem projeli na kole Balkán včetně Řecka a dojeli až do Istanbulu

čtvrtou cestu strávil jako navigační důstojník na lodi Carniola, plavící se ve východním Středomoří (ostrovy v Egejském moři, Rhodos, Kypr a Kréta)

pátá cesta byla nejdelší, trvala tři roky (1928–1930) - znovu vyrazil s Aloisem Polákem na kolech do Istanbulu, odtud lodí kolem západního a jižního pobřeží Malé Asie do Mersinu směr Jeruzalém, přes Sinajský poloostrov se dostali do Egypta, Súdánu a Habeše (Etiopie), zde vyměnili kola za koňská sedla, aby mohli procestovat vnitrozemí Habeše; spolucestující Polák zůstal v Addis Abebě, zatímco Parlesák se navrátil do Jemenu, kde se stal na půl roku hostem zdejšího imáma

šestá cesta se uskutečnila v letech 1933–1934 a směřovala do východní Asie (Japonsko, Cejlon, Malajsko a Čína)

sedmou cestu směřoval opětovně do Habeše, kde se schylovalo k válce s Itálií (1935–1936); několikráte byl přijat císařem Hailem Selasiem, pracoval jako novinový zpravodaj; zúčastnil se i vítězné bitvy u Tembienu, ale byl též svědkem porážky v Addis Abebě a císařova útěku

v roce 1937 se vypravil do Španělska jako válečný dopisovatel,
v létě 1938 mířil přes Polsko do Finska (po zprávě o mobilizaci československé armády se urychleně vrátil)