V originálech či opisech je zachováno celkem osm jeho dopisů odeslaných z Číny do vlasti.

Kromě dopisů převážně osobního charakteru, prezentujících Slavíčkovy dojmy z plavby lodí do Číny, první kontakty s neznámou zemí, její civilizací a mravy, respektive líčících situaci v čínské misii, zahrnuje jeho „literární“ pozůstalost ještě několik dalších dopisů, obsahujících ponejvíce informace rázu vědeckého – jeho vlastní astronomická pozorování či kartografická měření, prováděná v Číně a zasílaná předním evropským učencům v Paříži a Petrohradě. Ti se na ně také ve svých pracích patřičným způsobem odvolávají.

Dopisy obsahují řadu jeho vědeckých postřehů a námětů, výpočtů, plánků, tabulek, přehledů a polemik, často značného rozsahu, jež mají velkou cenu pro dějiny evropského poznávání čínské vědy, zvláště matematiky a astronomie. Zároveň jsou výmluvným svědectvím o nebývalém zájmu tehdejšího učeného světa o vývoj a stav vědeckého poznání v Číně.

P. Slavíček se zajímal o čínskou hudbu, z jeho listů do vlasti vyplývá, že ovládal hru na spinet a byl zběhlý i v hudební teorii.

po studiu filozofie v Olomouci tam byl čtyři léta gymnazijním profesorem postupně v prvních čtyřech třídách,
po absolvování tzv. třetí probace v Jičíně v letech 1708–1709 byl na podzim roku 1709 poslán do Vratislavi za profesora poetiky, tj. páté třídy gymnázia,
v roce 1710 profesor hebrejštiny na olomoucké univerzitě,
v letech 1711–1712 tam učil matematiku a byl kazatelem a regentem konviktu,
roku 1713 byl dále akademickým kazatelem a profesorem matematiky,
v letech 1714–1715 byl v Brně českým kazatelem a pomocníkem bývalého profesora matematiky v Praze a v Madridu P. Jakuba Kresy (1648–1715), svého někdejšího učitele, při úpravě jeho matematických spisů,
z Brna odešel v létě r. 1715 do Prahy, odkud napsal 10. 7. 1715 řádovému generálu děkovný list, první z jeho zachované korespondence, poté odjel do Bavorska, odtud se odebral do Lisabonu a odtud odjel spolu se dvěma jezuitskými spolubratry 13. března 1716 okolo Afriky do Číny, kam dojel bez zastávky za půl šestého měsíce,
po Novém roce 1717 dorazil do svého definitivního působiště Pekingu, odkud se později jenom nakrátko vzdaloval za účely vědeckými a zdravotními,
v Číně P. Slavíček působil až do své smrti, celkem 19 let, po celou tu dobu udržoval čilý korespondenční styk nejen s rodnou Moravou a Čechami, nýbrž i s řadou předních evropských učenců té doby