Kromě (v té době) aktuálních vědeckých výzkumů z oblasti ovocnářství se věnoval také historii zemědělství. Dějiny VŠZ v Brně shrnul do několika publikací a mnohých článků v odborných periodikách. Zpracoval také historický vývoj Hospodářské společnosti, která se zasloužila o pozvednutí úrovně moravského zemědělství. Další zájmový okruh prof. Vávry tvořili dějiny moravského šlechtitelství.

Výběr z díla:
- 150. výročí zemědělského učení v Brně 1816–1966 (1966)
- Lednický rodák Josef Zeman, první profesor zemědělství v Brně (1966)
- 20 let vysokoškolského studia zahradnického v ČSSR (1967)
- Vývoj kateder agronomické fakulty v prvních 20 letech vysokoškolského studia zahradnického v ČSSR (spolu s prof. Jaroslavem Štamberou, 1967)
- 50 let VŠZ v Brně 1919–1969, I. svazek (1968), II. svazek (s kolektivem autorů, 1969)
- Vývoj kateder provozně-ekonomické fakulty VŠZ v Brně (1969)
- Tradice šlechtění révy vinné na Moravě (spolu s V. Orlem, 1978).