Do Brna přišel z Mikulova, kde měl předtím svou lékárnu. Brněnským měšťanem se stal 5. 9. 1727, poté 26. 8. 1728 koupil za 15.000 zlatých dům i lékárnu U zlaté koruny od vdovy Veroniky Brockelové.
Při vizitacích býval velice chválen a roku 1742 byl dokonce dáván za vzor v profesi ostatním pro údajně neobyčejnou čistotu, pečlivost a pořádek.

Brno, Radnická 3

5. 9. 1727 (Brno)

lékárník v lékárně U zlaté koruny

Dům, v němž se lékárna U zlaté koruny na Radnické ulici č. 3 nacházela, měl v roce 1743 (podle soupisu z 1. poloviny 40. let 18. století pro možnost ubytování vojska) tří komíny, osm pokojů, dvě komory a dvě kuchyně, v přízemí pak provozní místnosti lékárny.
Müller byl ženat s Annou Barborou, roz. Willovou, ale manželství zůstalo bezdětné.
Ve své závěti z 8. 5. 1745 ustanovuje univerzální dědičkou svou manželku Annu Barboru a výslovně jí děkuje za péči o něho v době nemoci. Protože děti neměli, pamatuje především stejným dílem 100 zlatých i na čtyři děti svého bratra Ignáce Josefa Müllera ve Velkých Losinách.
Zbytek odkazu (kromě samotné lékárny) získávají brněnské kláštery. Ovdovělá Anna Barbora sepsala svůj testament 15. 8. 1750 a zemřela v říjnu téhož roku.

Johann Georg Brockel (Prockel)
Veronika Brockelová (vdova po J. J. Brockelovi) v roce 1728 lékárnu postoupila Františku Ignáci Karlu Müllerovi Veronika Brockelová
od V. Brockelové převzal lékárnu U zlaté koruny Johann Michael Wabel
J. M. Wabel jako lékárenský pomocník lékárnu U zlaté koruny získal se vším vybavením po Františku Ignáci Karlovi Müllerovi

Anna Barbora Müllerová (Willová)

Radnická
bydliště

Fl