hrabě (1759), říšský hrabě (1761)

Roku 1782 při sloučení moravské a zemské správy jej Josef II. odvolala z funkce moravského zemského hejtmana pro dřívější zjištěné nepořádky, nikoliv pro špatný výkon služby.

1765–1770 zemský podkomoří,
1765–1773 předseda komerčního a směnečného a merkantilního soudu,
1772–1782 moravský zemský hejtman

k roku 1770 ředitel nově zřízené Zemědělské společnosti na Moravě

Za svého života byl třikrát ženat, jeho první ženou byla od roku 1746 hraběnka Marie Aloisie Herbersteinová, se kterou měl dvanáct dětí. Po její smrti se roku 1773 oženil se svou neteří, Marií Antonií, dcerou nejstaršího bratra, tehdy již dvojnásobnou vdovou (Marie Antonie založila ve Vizovicích vedle zámku klášter milosrdných bratří se špitálem a lékárnou). Roku 1788 se oženil potřetí s Marií Annou rozenou Forgáčovou, ovdovělou Festenbergovou.
Protože nevlastnil žádný nemovitý majetek, byl po dobu života svého staršího bratra Heřmana Hanibala správcem jeho panství Vizovice.

Heřman Hanibal Blümegen
majitel panství Vizovice

Heřman Jošt Blümegen

Jindřich Kajetán Blümegen
Heřman Hanibal Blümegen

Jord