Se skupinou Šest strýců doprovázeli Milana Chladila a Yvettu Simonovou a dále sedm let Helenu Vondráčkovou. Právě pro ni napsal Luděk Švábenský spoustu písniček, které vyšly na lehce jazzově laděném albu Helena a Strýci (1974) a na singlech Supraphonu. S Vondráčkovou, s níž ho v té době pojil partnerský vztah, koncertovali nejen doma, ale hojně i v zahraničí (Sovětský svaz, Kanada, Jižní Amerika, Japonsko). Se zpěvačkou se Strýci objevili rovněž ve filmu Romance za korunu (režie Zbyněk Brynych,1975).
Po ukončení spolupráce s Vondráčkovou doprovázela Švábenského kapela Karla Černocha a Naďu Urbánkovou. Vedle toho se Luděk Švábenský objevoval v jazzových formacích, doprovázel například Evu Olmerovou nebo Irenu Budweiserovou. Nadále pokračovala jeho už dávno předtím navázaná spolupráce s TOČRem, Orchestrem Václava Hybše, Orchestrem Karla Vlacha nebo Swing bandem Ferdinanda Havlíka. Později komponoval a aranžoval pro big band Bohemia, potom pro vlastní soubor Con alma.

Www stránky

"Pianista Luděk Švábenský hrál jazz, ale nejvíc písní zkomponoval pro Helenu Vondráčkovou"

"Před sedmdesáti lety se narodil proslulý jazzový pianista Luděk Švábenský"